求证b^a>a^b 在线等

分析:本题目中引用到了e,这类比较题目可以用A/B>1(A、B为需求证的表达式)来解.本题还会利用到不等式的除法关系。

解: 由已知,a>b>e>2
即 a^a>b^a>1，a^b>b^b>1
所以 a^a×a^b>b^a×b^b
b^a/a^b>a^a/b^b
因为a^a>b^b,所以a^a/b^b>1
即 b^a/a^b>a^a/b^b>1
所以b^a/a^b>1
即有b^a>a^b

两者相除= =